Als Vertretung der Stelle für angewandte Stochastik möchte ich allen
interessierte Studenten der Mathematik einen "einmaligen" Leckerbissen
anbieten. Räumlich zeitliche Prozesse sind so etwas wie die Legobausteine
für Anspruchsvolle aus denen man realistische Modelle natürlicher
Vorgänge aufbauen kann, wenn Zufall ins Spiel kommt. Sie sind die
Differenzialgleichungen einer nicht deterministischen Welt und ein
leistungsfähiger Einstieg in die stochastische Modellierung. Die
Vorlesung ersetzt für dieses Semester die Vorlesung "Stochastische
Geometrie" und kann prüfungstechnisch wie diese verwendet
werden. Voraussetzung ist eine maßtheoretisches Verständnis der
Wahrscheinlichkeitstheorie, das z.B. die Begriffe:
Wahrscheinlichkeitsmaß, σ-Algebra, Zufallsvariable, Erwartungswert,
und Maßintegral umfaßt, wie es etwa in der Grundvorlesung
Stochastik vermittelt wird.
Themen sind
Stochastische Prozesse in Raum und Zeit
Gaussprozesse
Grundlagen der Geostatistik
Partielle Differenzialgleichungen für stochastische Prozesse
Zufällige Deformation
Grundlagen der markierte Punktprozesse
Stetige und nichtstetige stochastische Differenzialgleichungen
Die Themengebiete werden jeweils anwendungsorientiert und im Überblick
vorgestellt. Ziel der Vorlesung ist es die Fähigkeit zur
fortgeschrittenen stochastischen Modellierung zu erlangen. Daher werde ich
auch einen interaktiven Vorlesungstil, der sich auch einmal an die Ränder
des Bekannten vorwagt und eine aktive Diskussion und selbständiges
Weiterdenken anregen möchte.
Informationen
Hier werden die Materialen zur Vorlesung im Laufe des Semesters erscheinen.
Übungen
Hier werden die Materialen zur Übung im Laufe des Semesters erscheinen.